如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A，B，C，D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E，F，点M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.
(1)求证：PA·PB＝PM·PQ；
(2)求证：∠BMD＝∠BOD.
（1）已知
中，
分别是角
的对边，
，则
等于多少？
（2）在中，分别是角的对边，若
，求边
上的高
是多少？
设关于
的方程
有两个实根
，函数
.
（1）求
的值；
（2）判断
在区间
的单调性，并加以证明；
（3）若
均为正实数，证明：
已知函数
,函数
（1）当
时,求函数
的表达式;
（2）若
,函数在
上的最小值是2 ,求
的值;
（3）在（2）的条件下,求直线
与函数的图象所围成图形的面积.
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
，已知甲、乙两地相距100千米
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
若实数
满足
，则称
为
的不动点．已知函数
，
其中
为常数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若存在一个实数，使得既是的不动点，又是的极值点．求实数的值；