如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为R，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度v0抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发生第n次碰撞处的深度．
如图甲所示，波源S从平衡位置处开始向y轴正方向振动，振动周期为T =" 0.01" s，振幅为2 cm，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v =" 40" m/s。经过一段时间后，P、Q两点开始振动。已知距离SP ="1.2" m、SQ =" 1.7" m。
（1）求此波的频率和波长。
（2）以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，试在图乙中分别画出P、Q两点的振动图象。(至少画一个周期)
某雷达站正在跟踪一架飞机，此时飞机正朝着雷达站方向匀速飞来。某一时刻雷达发射出一个雷达波脉冲，经过2×10-4s后收到反射波；再隔0.8s后再发出一个脉冲波，经过1.98×10-4s收到反射波，问；
（1）雷达波是超声波还是电磁波？波速为多少？
（2）若雷达波的频率为1.5×1010Hz，此波的波长为多少？
（3）飞机的飞行速度为多少？
单色细光束射到折射率n＝
的透明球的表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝450，经折射进入球内又经球内表面反射一次，再经球面折射出的光线如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）
（1）在图中大致画出光线在球内的路径和方向.
（2）求入射光与出射光之间的夹角α.
（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿.问哪种颜色光的α角最大？哪种颜色光的α角最小？
如图所示，三棱镜的顶角是30°，某色光与AB面成直角射入，由AC面射出，测得偏向角为30°，
（1）求该三棱镜的折射率
（2）该单色光在三棱镜内的传播速度．
如图所示的系统中，弹簧的劲度系数为k = 39.2N/m，置于上面的物体质量m = 0.1kg，置于下面的物体质量M = 0.2kg。两物体之间的最大静摩擦力fmax = 0.196N。M与水平面之间是光滑的。若使两物体一起做简谐运动，要求
（1）画出该振动系统在平衡位置时下面物体的受力分析图
（2）该系统振动的最大振幅是多大