如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,点E是棱PB上的动点.
(1)若PD∥平面EAC,试确定点E在棱PB上的位置.
(2)在(1)的条件下,求二面角A-CE-P的余弦值.
已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标．
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
已知椭圆
的焦点分别为
、
，长轴长为6，设直线
交椭圆于A、B两点。（Ⅰ）求线段AB的中点坐标；（Ⅱ）求
的面积。
已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，
求：（Ⅰ）动点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
设集合A=
，关于x的不等式
的解集为B(其中a<0)，设
, 
,且
是
的必要不充分条件，求实数a的取值范围.