已知a(1,1,1),b(0,2,1),cmanb(4,4,-优题课

已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为　　　　.

科目数学题型填空题难度较易

知识点：空间向量基本定理及坐标表示

若存在实数 $x$ 使 $|x - a| + |x - 1| \leq 3$ 成立，则实数 $a$ 的取值范围是.

如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.

在三角形 $A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对应的长分别为 $a, b, c$ ，若 $a = 2$ ， $B = \frac{π}{6}$ ， $c = 2 \sqrt{3}$ ，则 $b =$ .

观察下列不等式
$1 + \frac{1}{2^{2}} < \frac{3}{2}$

$1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} < \frac{5}{3}$ ，
$1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} < \frac{5}{3}$ ……
照此规律，第五个不等式为

设函数发 $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x}, x \geq 0 \\ {(\frac{1}{2})}^{x}, x < 0 \end{cases}$ ，则 $f (f (- 4)) =$ .