已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.
(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.
(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.
（本小题满分12分）
如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植出一块“绿地
ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）。现规划在ABD的内接正方形BGEF内种花，其余地方种草，且把种草的面积
与种花的面积
的比值
称为“草花比y”
(1)设
，将y表示成
的函数关系式。
(2)当BE为多长时，y有最小值？最小值为多少？
（本小题满分12分）
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D、E分别为AB、BC的中点，且
·
=
·
。
（1）求证：
，
，
成等差数列；
（2）求
B及sinB+cosB的取值范围
（本小题满分12分）
已知函数
，其图象过点（
,
）．
（1）求
的值及
最小正周期；
（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在[0, 
]上的最大值和最小值．
（本小题满分10分）
已知等差数列
满足：
，
．的前n项和为
．
（1）求
及；
（2）令bn=
(n
N*)，求数列
的前n项和
（本小题满分10分）
平面向量
已知
∥
，
，求、
及
夹角．