如图所示，在Rt△ABC中，∠A90°，BD平分∠ABC，交-优题课

如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

科目数学题型选择题难度较易

知识点：三角形的五心

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = BC$ ，点 $O$ 在 $AB$ 上，经过点 $A$ 的 $⊙ O$ 与 $BC$ 相切于点 $D$ ，交 $AB$ 于点 $E$ ，若 $CD = \sqrt{2}$ ，则图中阴影部分面积为 $($ 　　 $)$

A． $4 - \frac{π}{2}$ B． $2 - \frac{π}{2}$ C． $2 - π$ D． $1 - \frac{π}{4}$

二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $x = - 1$ ，下列结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A． $b^{2} > 4 ac$ B． $abc > 0$

C． $a - c < 0$ D． $a m^{2} + bm ⩾ a - b (m$ 为任意实数）

如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $∠ ABC$ 的平分线交 $AC$ 于点 $E$ ，交 $AD$ 于点 $F$ ，交 $CD$ 的延长线于点 $G$ ，若 $AF = 2 FD$ ，则 $\frac{BE}{EG}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ B． $\frac{1}{3}$ C． $\frac{2}{3}$ D． $\frac{3}{4}$

关于 $x$ 的分式方程 $\frac{m}{x - 2} - \frac{3}{2 - x} = 1$ 有增根，则 $m$ 的值 $($ 　　 $)$

A． $m = 2$ B． $m = 1$ C． $m = 3$ D． $m = - 3$

函数 $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x - 1}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $x > - 2$ B． $x ⩾ - 2$ C． $x > - 2$ 且 $x \neq 1$ D． $x ⩾ - 2$ 且 $x \neq 1$