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在数列中,,设
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和
(3)若为数列的前项和,求不超过的最大的整数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列
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(本小题满分12分)在10件产品中,有8件是合格的,2件是次品,从中任意抽2件进行检验.
计算:(1)两件都是次品的概率;
(2)2件中恰好有一件是合格品的概率;
(3)至多有一件是合格品的概率.

(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,求直线的方程.

(本小题满分12分)已知:过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点。
求证:(1)为定值;
(2)为定值.

(本小题满分10分)给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
为实数,函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)求的最小值;
(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

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