设椭圆
：
，直线
过椭圆左焦点
且不与
轴重合，与椭圆交于
，当与轴垂直时，
，
为椭圆的右焦点，
为椭圆上任意一点，若
面积的最大值为
。
（1）求椭圆的方程；
（2）直线绕着旋转，与圆
：
交于
两点，若
，求
的面积
的取值范围。
【改编】在正四棱柱
中，已知底面
的边长为2，点P是
的中点，且
.
（1）求
的长；
（2）求点
到平面
的距离.
【原创】（1），已知：
，且满足
，求
的最小值；
（2），已知：
，且满足，求的最大值．
如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.
（1）求证：AB∥平面CDE；
（2）求证：平面ABCD⊥平面ADE.
光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线
上，反射线经过 B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长
如图P、Q分别是A1B1、BB1的四等分点，M、N分别是D1C1、CC1的中点.沿M→N→Q→P截去一部分，截去的几何体是什么？剩下的几何体也是吗？