设椭圆：，直线过椭圆左焦点且不与轴重合，与椭圆交于，当与轴垂直时，，为椭圆的右焦点，为椭圆上任意一点，若面积的最大值为。（1）求椭圆的方程；（2）直线绕着旋转，与圆：交于两点，若，求的面积的取值范围。
（本小题满分12分） 已知函数，（K常数） （1）求函数f(x)的单调区间； （2）若恒成立，求K的取值范围。
（本小题满分12分) 已知数列的前n项和为， （1）证明：数列是等差数列，并求； （2）设，求证：.
（本小题满分12分） 设椭圆E：的上焦点是，过点P（3，4）和作直线P交椭圆于A、B两点，已知A(). (1)求椭圆E的方程； (2)设点C是椭圆E上到直线P距离最远的点，求C点的坐标。
（本小题满分12分） 设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且. （1）当时，求a的值； （2）当的面积为3时，求a+c的值。
已知a>0且，关于x的不等式的解集是，解关于x的不等式。
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，直线
过椭圆左焦点
且不与
轴重合，与椭圆交于
，当与轴垂直时，
，
为椭圆的右焦点，
为椭圆上任意一点，若
面积的最大值为
。的方程；绕着旋转，与圆
：
交于
两点，若
，求
的面积
的取值范围。
，（K常数）
恒成立，求K的取值范围。
的前n项和为
，
是等差数列，并求
，求证：
.
的上焦点是
，过点P（3，4）和
).
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
.
时，求a的值；
，关于x的不等式
的解集是
，解关于x的不等式
。