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题文

已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线的方程为l:x=2.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

选修4-5:不等式选讲
已知函数(I)求不等式的解集;(II)若关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围。

选修4—4:坐标系与参数方程
直线(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。
(1)求圆心C到直线的距离;
(2)若直线被圆C截的弦长为的值。

选修4-1:几何证明选讲
如图,已知点C在圆O直径BE的延长线上,CA切
圆O于A点,DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交
AB于D点,则∠ADF=?

(本小题满分12分)
设函数
(1)当时,求的最大值;
(2)令,(0≤3),其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,方程有唯一实数解,求正数的值.

(本小题满分12分)
在交通拥挤地段,为了确保交通安全,规定机动车相互之间的距离d(米)与车速v(千米/小时)需遵循的关系是d≥(其中a(米)是车身长,a为常量),同时规定d≥.
(1)当d=时,求机动车车速的变化范围;
(2)设机动车每小时流量Q=,应规定怎样的车速,使机动车每小时流量Q最大.

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