游客
题文

已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线的方程为l:x=2.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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自圆外一点引圆的一条切线,切点为的中点,过点引圆的割线交该圆于两点,且.

⑴求证:相似;
⑵求的大小.

已知函数,其中
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若上存在最大值和最小值,求的取值范围.

已知抛物线,过点(其中为正常数)任意作一条直线交抛物线两点,为坐标原点.
(1)求的值;
(2)过分别作抛物线的切线,试探求的交点是否在定直线上,证明你的结论.

如图,在斜三棱柱中,点分别是的中点,平面.已知

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)求异面直线所成的角;
(Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.

甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望

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