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题文

已知圆C与两圆x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.
(1)求圆C的圆心轨迹L的方程.
(2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.
(3)在(2)的条件下,试探究轨迹Q上是否存在点B(x1,y1),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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已知函数
(1)若函数处的切线方程为,求的值;
(2)讨论方程解的个数,并说明理由.

设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆两点,直线与直线交于点
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:三点共线.

已知函数
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调递减区间.

已知等差数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.

椭圆的离心率是,它被直线截得的弦长是,求椭圆的方程.

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