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题文

已知四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCDECPD,且PD=2EC.

(1)求证:BE∥平面PDA
(2)若N为线段PB的中点,求证:NE⊥平面PDB.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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如图,已知椭圆到它的两焦点F1F2的距离之和为4,AB分别是它的左顶点和上顶点..
(I)求此椭圆的方程及离心率;
(II)平行于AB的直线l与椭圆相交于PQ两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程.

甲乙两车间生产同一种产品,各生产40个后,按产品合格与不合格进行统计,甲车间生产的产品合格数为36个,乙车间生产的产品合格数为24个.
(1)根据以上数据完成列联表;


不合格
合格
总计
甲车间



乙车间



总计



(2)试判断是否产品合格与生产车间是否有关?

已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率,若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围

我们已经学过了等比数列,你是否想过有没有等积数列呢?
(1)类比“等比数列”给出“等积数列”的定义;
(2)探索每一项都不为0等积数列的奇数项与偶数项各有什么特点。

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。

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