已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.
(1)求证:BE∥平面PDA;
(2)若N为线段PB的中点,求证:NE⊥平面PDB.
(本小题满分12分)已知函数(
,
为自然对数的底数)
(Ⅰ)若函数有三个极值点,求
的取值范围
(Ⅱ)若存在实数,使对任意的
,不等式
恒成立,求正整数
的最大值
(本小题满分12分)如图,以原点O为顶点,以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F(0,1),点M是直线上任意一点,过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S,T,切点分别为B,A。
(Ⅰ)求抛物线E的方程;
(Ⅱ)求证:点S,T在以FM为直径的圆上;
(本小题满分12分)已知函数,
,且
.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)当时,求函数
的最大值;
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且
.
为等比数列,数列
的前三项依次为3, 7,13。
求:(Ⅰ)数列,
的通项公式;
(Ⅱ)数列的前
项和
。
(本小题满分10分)已知。