（本小题满分12分）已知函数
（
,
为自然对数的底数）
（Ⅰ）若函数
有三个极值点,求
的取值范围
（Ⅱ）若存在实数
,使对任意的
,不等式
恒成立,求正整数
的最大值
设函数
,曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
本题满分10分）已知由曲线
，直线
以及x轴所围成的图形的面积为S. (1)画出图像 (2)求面积S
设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，
命题q：实数x满足
(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
（本小题满分14分）
设函数
．
（1）如果
在
处取得最小值
，求函数
的解析式；
（2）如果
，且的单调递减区间的长度是正整数，试求
和
的值．（注：区间
的长度为
）
（本小题满分12分）
如图所示为一个几何体的直观图、三视图（其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）．
（1）求四棱锥
的体积；
（2）证明：
平面
；
（3）若
为
上的动点，求证：
．