已知四棱锥P－ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，如图分别是四棱锥P－ABCD的侧视图和俯视图．
(1)求证：AD⊥PC；
(2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积．
（本小题满分12分）
已知椭圆C：
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
，点
在直线
上，（
为常数，
，
）．
（1）求
；
（2）若数列的公比
，数列
满足
，
，
，求证：
为等差
数列，并求
；
（3）设数列
满足
，
为数列的前项和，且存在实数
满足
，求的最大值．
（本小题满分10分）
将10个白小球中的3个染成红色，3个染成黄色，试解决下列问题：
（1）求取出3个小球中红球个数
的分布
列和数学期望；
（2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率．
（本小题满分12分）
如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，
若CM＝BN＝a（0＜a＜
）．
（1）求MN的长；
（2）当a为何值时，MN的长最小；
（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值．
(本小题满分14分) 已知数列
的前n项和Sn=9-6n．
（1）求数列
的通项公式．
（2）设
，求数列
的前n项和．