已知等比数列{an}的所有项均为正数，首项a1＝1，且a4,3a3，a5成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{an＋1－λan}的前n项和为Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求实数λ的值．
已知
为实数，数列
满足
，当
时，
，
（Ⅰ）
；(5分)
（Ⅱ）证明：对于数列，一定存在
，使
；(5分)
（Ⅲ）令
，当
时，求证：
(6分)
已知函数
，
，(其中
)，设
.
（Ⅰ）当
时,试将
表示成
的函数
,并探究函数是否有极值；
（Ⅱ）当
时，若存在
，使
成立，试求
的范围.
已知圆
的方程为
,点
是坐标原点.直线
与圆交于
两点.
(1)求
的取值范围;
(2)设
是线段
上的点,且
.请将
表示为
的函数.
如图，两座建筑物
的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9
和15，从建筑物
的顶部
看建筑物
的视角
.
⑴求
的长度；
⑵在线段上取一点
点
与点
不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为
问点在何处时，
最小？
如图，在四棱柱
中，已知平面
平面
且
,
.
(1)求证：
(2)若
为棱
的中点，求证：
平面
.