已知等比数列{an}的所有项均为正数，首项a1＝1，且a4,3a3，a5成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{an＋1－λan}的前n项和为Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求实数λ的值．
长沙市某中学在每年的11月份都会举行“社团文化节”，开幕式当天组织举行大型的文艺表演，同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示.其中有
的社长是高中学生，
的社长是初中学生，高中社长中有
是高一学生，初中社长中有
是初二学生.
（1）若校园电视台记者随机采访3位社长，求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率；
（2）若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长，设初二学生人数为
，求的分布列及数学期望
.
如图，在直三棱柱
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面
侧面
，
,
，且满足
.
（1）求证：
；
（2）求点
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
已知函数
，
.求:
（1）函数
的最小值及取得最小值的自变量
的集合；
（2）函数的单调增区间.
已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)探究函数f(x)＝ax＋
(a、b是正常数)在区间
和
上的单调性（只需写出结论，不要求证明）.并利用所得结论，求使方程f(x)－log4m＝0有解的m的取值范围．
已知增函数
是定义在（－1，1）上的奇函数，其中
，a为正整数，且满足
.
⑴求函数
的解析式；
⑵求满足
的
的范围;