如图，在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB＝
，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝
BD．
（1）若PM＝PA，求证：MN⊥AD；
（2）若二面角M－BD－A的大小为
，求线段MN的长度．
已知a，b，c
R，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．
在平面直角坐标系xOy中，已知M是椭圆
＝1上在第一象限的点，A(2，0)，B(0，2
)
是椭圆两个顶点，求四边形OAMB的面积的最大值．
已知矩阵A＝
(k≠0)的一个特征向量为α＝
，A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．
已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一
点，AE为圆O的切线，求证：CD2＝BD·EC．
，b＋c＝3，求△ABC的面积．