甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:
甲运动员
| 射击环数 |
频数 |
频率 |
| 7 |
10 |
0.1 |
| 8 |
10 |
0.1 |
| 9 |
x |
0.45 |
| 10 |
35 |
y |
| 合计 |
100 |
1 |
乙运动员
| 射击环数 |
频数 |
频率 |
| 7 |
8 |
0.1 |
| 8 |
12 |
0.15 |
| 9 |
z |
|
| 10 |
|
0.35 |
| 合计 |
80 |
1 |
若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.
(2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率.
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,ξ表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及E(ξ).
设函数
，
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）如果对于任意的
，都有
成立，试求实数a的取值范围．
已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn＝（an＋1）2．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn＝
，求数列{bn}的前n项和为Tn
已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围
已知函数
。
（Ⅰ）求函数
的图像在
处的切线方程；
（Ⅱ）求的最大值；
已知函数f（x）＝cos x（sin x＋cos x）－
．
（1）若0＜α＜
，且sin α＝
，求f（α）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．