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题文

质量为10 kg的物体按照s(t)=3t2t+4的规律做直线运动,
求运动开始后4秒时物体的动能.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:

学历
35岁以下
35至50岁
50岁以上
本科
80
30
20
研究生
x
20
y

(1)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;
(2)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x、y的值.

已知函数,的最大值为2.
(1)求函数上的值域;
(2)已知外接圆半径,角所对的边分别是,求的值.

已知函数
(1)当a=3时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数a的取值范围。

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0≤α<π)。以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
ρcos2θ=4sinθ。
(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值。

已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,CD⊥AB于点D,弦BE与CD、AC分别交于点M、N,且MN=MC

(1)求证:MN=MB;
(2)求证:OC⊥MN。

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