椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2.若k≠0，试证明
＋
为定值，并求出这个定值．
（本小题满分14分）
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的一个不动点．设函数
（
）．
（Ⅰ）当
，
时，求的不动点；
（Ⅱ）若有两个相异的不动点
．
（i）当
时，设的对称轴为直线
，求证：
；
（ii）若
，且
，求实数
的取值范围．
（本小题满分15分）
设数列
满足
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，
，求证：数列
中
最小．
（本小题满分15分）
已知椭圆
：
（
）的一个焦点为
，且
上一点到其两焦点的距离之和为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于不同两点
，若点
满足
，求实数
的值．
（本小题满分15分）
已知抛物线
：
的焦点为
，过
且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点．
（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；
（Ⅱ）求
的面积．
等差数列
中，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．