甲、乙两人进行投篮比赛,两人各投3球,谁投进的球数多谁获胜,已知每次投篮甲投进的概率为,乙投进的概率为
,求:
(1)甲投进2球且乙投进1球的概率;
(2)在甲第一次投篮未投进的条件下,甲最终获胜的概率.
已知向量a=,b=
,c=
,
(1)求证:(a+b)⊥(a-b);
(2)设函数,求
的最大值和最小值.[来
正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算,如果一列车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次;每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢单向一次最多能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注:营运人数指列车运送的人数) .
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61.
(1)求a与b的夹角;
(2)求|a+b|与|a-b|.
已知全集U=R,集合M={x|x≤a-2或x≥a+3},N={x|-1≤x≤2}.
(1)若,求(
)∩(
);
(2)若∩
=
,求实数
的取值范围.
定义在上的函数
,对于任意的m,n∈(0,+∞),都有
成立,当x>1时,
.
(1)求证:1是函数的零点;
(2)求证:是(0,+∞)上的减函数;
(3)当时,解不等式
.