甲、乙两人进行投篮比赛,两人各投3球,谁投进的球数多谁获胜,已知每次投篮甲投进的概率为,乙投进的概率为
,求:
(1)甲投进2球且乙投进1球的概率;
(2)在甲第一次投篮未投进的条件下,甲最终获胜的概率.
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,角,
的始边为
轴的非负半轴,点
在角
的终边上,点
在角
的终边上,且
.
(1)求;
(2)求的坐标并求
的值.
(本小题满分13分)等差数列满足
,
,数列
的前
项和为
,且
,求数列
和
的通项公式.
本题共14分)已知函数。
(1)求的定义域;
(2)判定的奇偶性;
(3)是否存在实数,使得
的定义域为
时,值域为
?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本题共13分)已知函数在
上满足
,且当
时,
。
(1)求、
的值;
(2)判定的单调性;
(3)若对任意x恒成立,求实数
的取值范围。
(本题共12分)有一小型自来水厂,蓄水池中已有水450吨,水厂每小时可向蓄水池注水80吨,同时蓄水池向居民小区供水,小时内供水总量为
吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水,问:
(1)多少小时后蓄水池中的水量最少?
(2)如果蓄水池中存水量少于150吨时,就会出现供水紧张,那么有几个小时供水紧张?