气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
日最高气温t(单位:℃) |
t≤22 |
22<t≤28 |
28<t≤32 |
t>32 |
天数 |
6 |
12 |
Y |
Z |
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.
某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t(单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
日最高气温t(单位:℃) |
t≤22 |
22<t≤28 |
28<t≤32 |
t>32 |
日销售额X(单位:千元) |
2 |
5 |
6 |
8 |
(1)求Y,Z的值;
(2)若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差;
(3)在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.
如图,曲线Γ:x2+y2=1(x≥0,y≥0)与x轴交于点A,点P在曲线Γ上,∠AOP=α.
(Ⅰ)若点P的坐标是(,
),求cos2
﹣sin2
+2sin
cos
的值;
(Ⅱ)求函数f(α)=sinα+cosα的值域.
袋子A和袋子B均装有红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率是P.
(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次,求恰好有3次摸到红球的概率;
(2)若A、B两个袋子中的总球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率为,求P的值.
某热水瓶胆生产的6件产品中,有4件正品,2件次品,正品和次品在外观上没有区别,从这6件产品中任意抽检2件,计算
(1)2件都是正品的概率
(2)至少有一件次品的概率.
甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子任取2个球,乙从箱子里在取1个球,若取出的3个球颜色全不相同,则甲获胜.
(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数,才能使自己获胜的概率最大?
(2)在(1)的条件下,求取出的3个球中红球个数的数学期望.
已知10件不同的产品中共有3件次品,现对它们进行一一测试,直到找出所有3件次品为止.
(1)求恰好在第5次测试时3件次品全部被测出的概率;
(2)记恰好在第k次测试时3件次品全部被测出的概率为f(k),求f(k)的最大值和最小值.