已知矩阵A=
,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.
不等式选讲。若函数
的最小值为2，求自变量
的取值范围
坐标系与参数方程以极点为原点，极轴为
轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位, 圆
的方程为
，圆
的参数方程为
（
为参数），求两圆的公共弦的长度。
几何证明选讲 如图，已知
、
是圆
的两条弦，且是线段的垂直平分线，已知
，求线段
的长度．
(本小题满分12分）三次函数
的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
（1）若函数f(x)为奇函数且过点（1，-3），当x<0时求
的最大值 ；
（2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求
的单调递减区间；
（3）设点A、B、C、D的横坐标分别为
，
，
，
求证
；
（本小题满分12分）设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由。