在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-
)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标.
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
（本小题满分13分）
如图，在四棱锥
中，底面
为直角
梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
（本小题满分13分）
在锐角
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．已知
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）当
，且
时，求.
本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲
已知
，且
.求证：|
.
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆C的参数方程为
，若P是圆C与y轴正半轴的交点，以圆心C为
极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程.
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在直径是AB的半圆上有两个不同的点M、N,设AN与BM的交点是P.
求证：
.