在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-
)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标.
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
我们把一系列向量
排成一列，称为向量列，记作
，又设
，假设向量列满足：
，
。
（1）证明数列
是等比数列；
（2）设
表示向量
间的夹角，若
，记
的前
项和为
，求
；
（3）设
是
上不恒为零的函数，且对任意的
，都有
，若
，
，求数列
的前项和
．
已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
，数列
是首项和公比均为
的等比数列．
（1）求证数列
是等差数列；
（2）若
，求数列
的前项和
．
在
中，内角
对边的长分别是
，且
．
（1）若的面积等于
，求
；
（2）若
，求的面积．
在
中，角
的对边分别为
，向量
，
，且
；
（1）求
的值；
（2）若
，
，求角
的大小及向量
在
方向上的投影值．
已知
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
（1）数列的通项公式；
（2）
．