已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1.求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).
（本小题满分10分）对于函数，若存在，使得成立，则称为的“滞点”.已知函数，若在内存在“滞点”，求的取值范围.
（本小题满分8分）已知函数，满足 （1）求常数的值； （2）解不等式.
（本小题满分6分）计算下列各式： （1） （2）
（本小题满分15分） 设关于x的方程有两个实根、，且．定义函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断在区间上的单调性，并加以证明； （Ⅲ）若为正实数，证明不等式：．
（本小题满分15分） 如图，已知椭圆=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及直线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）求的最值．
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，若存在
，使得
成立，则称
为
，若
内存在“滞点”，求
的取值范围.
，满足
的值； 
.
有两个实根
、
，且
．定义函数
．
的值；
在区间
上的单调性，并加以证明；
为正实数，证明不等式：
．
=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及
直线
的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设
．
的解析式；