已知集合
,
,
.从集合
中各取一个元素分别记为
，设方程
为
．
（1）求方程表示焦点在
轴上的双曲线的概率.
（2）求方程不表示椭圆也不表示双曲线的概率．
(本小题满分14分)设b>0，椭圆方程为
，抛物线方程为
.如图4所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线，与抛物线在
第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经
过椭圆的右焦点
.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在
抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？
若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由
（不必具体求出这些点的坐标）.
(本小题满分13分)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 .
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知
，求初三年级中女生比男生多的概率。
(本大题共15分)已知
在
上是增函数，
在
上是减函数.(1)求
的值；(2)设函数
在
上是增函数，且对于内的任意两个变量
，恒有
成立，求实数
的取值范围；(3)设
，求证：
.
(本大题共15分) 如图，F是椭圆
的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
，点C在x轴上，
，B、C、F三点确定的圆M恰好与
直线
相切.(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线
与圆M交于P、Q两点，
且
，求直线的方程.
(本大题共14分)一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同.(1)若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；(2)若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为
，求的概率分布列与期望.