已知函数
．（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
.若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
（满分12分）
已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围。
（2）若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，
①求实数 a的值；
②证明函数f(x)在区间[1，＋∞
上是增函数.
（满分12分）[设函数
的定义域为M，
函数
的定义域为N.
（1）求集合M；
（2）若
，求实数ｋ的取值范围.
（满分12分）
已知命题P：函数
命题q:方程
无实根。
若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围
（本小题满分13分）
设函数
（1）当
曲线
处的切线斜率
（2）求函数的单调区间与极值；
（3）已知函数
有三个互不相同的零点0，
，且
。若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围。
设
分别是椭圆C：
的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点
到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标。
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点B的轨迹方程。
（3
）设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为
试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。