已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数满足：
①对任意的
，
，当
时，有
成立；
②对
恒成立.求实数
的取值范围.
如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．
（3）当二面角B—PC—D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列；
（3）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =
，
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积.
已知点
是直角坐标平面内的动点，点到直线
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
(3)记
，
，
(A、B、是(2)中的点)，
，求
的值．
设函数
.
(1) 试问函数f(x)能否在x= 
时取得极值？说明理由；
(2) 若a= ，当x∈［
,4］时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围.