已知函数
，
（a为实数）．
（1） 当a=5时，求函数
在
处的切线方程；
（2） 求
在区间
（
）上的最小值；
（3） 若存在两不等实根
，使方程
成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）在三棱锥
中，
，
，
平面
平面
，
为
的中点.
(1) 证明：
；
(2) 求
所成角的大小.
（本小题满分12分）
中，角
的对边分别为
，且
(1) 求角
；
(2) 设函数
将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
，把所得图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求函数的对称中心及单调递增区间.
（本小题满分14分）
已知点列
满足：
，其中
，又已知
，
．
（I）若
，求
的表达式；
（II）已知点B
，记
，且
成立，试求a的取值范围；
（III）设（2）中的数列
的前n项和为
，试求：
。
（本小题满分12分）
已知点
为圆
上的动点，且不在
轴上，
轴，垂足为
，线段
中点
的轨迹为曲线
，过定点
任作一条与
轴不垂直的直线
，它与曲线交于
、
两点。
（I）求曲线的方程；
（II）试证明：在轴上存在定点
，使得
总能被轴平分
（本小题满分12分）设函数
．
（I）求
的单调区间；
（II）当0<a<2时，求函数
在区间
上的最小值．