已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)设函数G(x)＝
若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．
. （本小题满分10分）
设
，
，求：
(Ⅰ)
；
(Ⅱ)
已知函数
（1）若函数
图象在（0，0）处的切线也恰为
图象的一条切线，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，对任意的
，都有唯一的
，使得
成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。
（本小题满分15分）
已知抛物线
上任一点到焦点的距离比到y轴距离大1。
（1）求抛物线的方程；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M（4，0），求
的面积的最大值。
（本小题满分14分）
已知各项均不相等的等差数列
的前四项和为14，且
恰为等比数列
的前三项。
（1）分别求数列
的前n项和
（2）设
为数列
的前n项和，若不等式
对一切
恒成立，求实数
的最小值。
如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且
平面ABD，AE=a。
（1）若
，求证：AB//平面CDE；
（2）求实数a的值，使得二面角A—EC—D的大小为
