某地方政府在某地建一座桥，两端的桥墩相距m米，此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩(包括两端的桥墩)．经预测，一个桥墩的费用为256万元，相邻两个桥墩之间的距离均为x，且相邻两个桥墩之间的桥面工程费用为(1＋
)x万元，假设所有桥墩都视为点且不考虑其他因素，记工程总费用为y万元．
(1)试写出y关于x的函数关系式；
(2)当m＝1280米时，需要新建多少个桥墩才能使y最小？
某校为了解毕业班学业水平考试学生的数学考试情况, 抽取了该校100名学生的数学成绩, 将所有数据整理后, 画出了样频率分布直方图(所图所示), 若第1组、第9组的频率各为
.
(Ⅰ) 求的值, 并估计这次学业水平考试数学成绩的平均数;
（Ⅱ）若全校有1500名学生参加了此次考试,估计成绩在
分内的人数.
如图，在三棱锥Ｐ－ABC中, AB="AC=4," D、E、F分别为PA、PC、BC的中点, BE="3," 平面PBC⊥平面ABC, BE⊥DF.
（Ⅰ）求证：BE⊥平面PAF；
（Ⅱ）求直线AB与平面PAF所成的角.
已知函数
的图像上两相邻最高点的坐标分别为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在△ABC中，
分别是角A,B,C的对边，且
求
的取值范围.
已知函数
，其中
为正常数．
（Ⅰ）求函数
在
上的最大值；
（Ⅱ）设数列
满足：
，
，
（1）求数列的通项公式
；
（2）证明：对任意的
，
；
（Ⅲ）证明：
．
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形, 两准线间的距离为4. 
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)直线
过点P(0, 2)且与椭圆相交于A.、B两点,当△AOB面积取得最大值时, 求直线的方程.