已知函数
（1）若
为
的极值点，求
的值；
（2）若
的图象在点
处的切线方程为
，
①求在区间
上的最大值；
②求函数
的单调区间．
已知
设
的反函数为
。
（I）求
的单调区间；（II）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
如图所示，四棱锥
中，
为
的中点，
点在
上且
（I）证明：
N；
（II）求直线
与平面
所成的角
某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试，
面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人
面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合
格互不影响，求：（I）至少有1人面试合格的概率；（II）签约人数
的分布列和数学期望。
设函数
（I）求函数
的周期；（II）设函数的定义域为
，若
，求函数的值域。
如图所示，四棱锥
中，
底面
为
的中点。
（I）试在
上确定一点
，使得
平面
（II）点在满足（I）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值。