如图所示,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).点M(x0,y0)在抛物线C2上,过M作C1的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x0=1-
时,切线MA的斜率为-
.
(1)求p的值;
(2)当M在C2上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).
已知集合
，集合
.
（1）求集合
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
如图,已知抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线
与x轴交于K点.
（1）求证：KF平分∠MKN；
（2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求
的最小值.
已知函数
，
.若函数
依次在
处取到极值.
（1）求
的取值范围；
（2）若
，求的值.
如图，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC，设点F为棱AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）求直线
与平面ACD所成角的余弦值．
已知数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
,且
.
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.