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题文

如图所示,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).点M(x0,y0)在抛物线C2上,过M作C1的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x0=1-时,切线MA的斜率为-.

(1)求p的值;
(2)当M在C2上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程.

已知函数f(2x)
(I)用定义证明函数上为减函数。
(II)求上的最小值.

求经过直线与直线的交点,且满足下列条件的直线方程
(1)与直线平行 ;
(2)与直线垂直 。

如图,椭圆经过点,其左、右顶点分别是,左、右焦点分别是(异于)是椭圆上的动点,连接交直线两点,若成等比数列.

(Ⅰ)求此椭圆的离心率;
(Ⅱ)求证:以线段为直径的圆过点.

如图,半径为30的圆形(为圆心)铁皮上截取一块矩形材料,其中点在圆弧上,点在两半径上,现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设与矩形材料的边的夹角为,圆柱的体积为.

(Ⅰ)求关于的函数关系式?
(Ⅱ)求圆柱形罐子体积的最大值.

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