如图所示,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).点M(x0,y0)在抛物线C2上,过M作C1的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x0=1-时,切线MA的斜率为-
.
(1)求p的值;
(2)当M在C2上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).
直线l经过点,且和圆C:
相交,截得弦长为
,求l的方程.
已知函数f(2x)
(I)用定义证明函数在
上为减函数。
(II)求在
上的最小值.
求经过直线:
与直线
:
的交点
,且满足下列条件的直线方程
(1)与直线平行 ;
(2)与直线垂直 。
如图,椭圆经过点
,其左、右顶点分别是
、
,左、右焦点分别是
、
,
(异于
、
)是椭圆上的动点,连接
交直线
于
、
两点,若
成等比数列.
(Ⅰ)求此椭圆的离心率;
(Ⅱ)求证:以线段为直径的圆过点
.
如图,半径为30的圆形(
为圆心)铁皮上截取一块矩形材料
,其中点
在圆弧上,点
在两半径上,现将此矩形材料卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设
与矩形材料的边
的夹角为
,圆柱的体积为
.
(Ⅰ)求关于
的函数关系式?
(Ⅱ)求圆柱形罐子体积的最大值.