如图，半径为30的圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点在圆弧上，点在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设与矩形材料的边的夹角为，圆柱的体积为.（Ⅰ）求关于的函数关系式？（Ⅱ）求圆柱形罐子体积的最大值.
，，P、E在同侧，连接PE、AE.求证：BC//面APE;设F是内一点，且，求直线EF与面APF所成角的大小
．已知数列的前项和为，且.若数列为等比数列，求的值；若，数列前项和为，时取最小值，求实数的取值范围．
在△ABC中，角A，B，C的对边为，向量，，且.求角C； 若， ，求△ABC面积．
.(12分)在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，、分别为曲线与轴，轴的交点。 （1）写出曲线的直角坐标方程，并求、的极坐标； （2）设中点为，求直线的极坐标方程。
(12分)如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E （I）证明： （II）若的面积，求的大小。
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的圆形（
为圆心）铁皮上截取一块矩形材料
，其中点
在圆弧上，点
在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设
与矩形材料的边
的夹角为
，圆柱的体积为
.
关于的函数关系式？的最大值.
，
，P、E在
同侧，连接PE、AE.
求证：BC//面APE;
设F是
，求直线EF与面APF所成角的大小
的前
项和为
，且
.
若数列
的值；
若
，数列
前
，
时
，向量
，
，且
.
求角C； 
若
， 
，求△ABC面积．
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
、
分别为曲线
轴的交点。
中点为
，求直线
的极坐标方程。
的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E
，求
的大小。