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题文

如图,半径为30的圆形(为圆心)铁皮上截取一块矩形材料,其中点在圆弧上,点在两半径上,现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设与矩形材料的边的夹角为,圆柱的体积为.

(Ⅰ)求关于的函数关系式?
(Ⅱ)求圆柱形罐子体积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图:是⊙的直径,是弧的中点,,垂足为于点.
(1)求证:=;
(2)若=4,⊙的半径为6,求的长.

已知椭圆ab0)的离心率为,且过点().
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线l:y=kx+t与圆(1<R<2)相切于点A,且l与椭圆E只有一个公共点B.
①求证:
②当R为何值时,取得最大值?并求出最大值.

平行四边形中,,且,以BD为折线,把△ABD折起,,连接AC.

(1)求证:;
(2)求二面角B-AC-D的大小.

设△ABC的内角ABC所对的边长分别为abc,且
(1)求角A的大小;
(2)若角边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.

已知,不等式的解集为.
(1)求的值;
(2)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.

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