在数列{an}中，a1＝1，{an}的前n项和Sn满足2Sn＝an＋1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若存在n∈N*，使得λ≤
，求实数λ的最大值．
本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩形，
，PA
平面ABCD， E，F分别是BC，PC的中点。
（1）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（2）求三棱锥
的体积。
小明购买一种叫做“买必赢”的彩票，每注售价10元，中奖的概率为2％，如果每注奖的奖金为300元，那么小明购买一注彩票的期望收益是多少元？
（本小题满分14分）已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于
都有
成立，试求
的取值范围；
（Ⅲ）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
（本小题满分l2分）已知数列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．数列{bn}的前n项和为Sn，其中b1＝－
，bn＋1＝－
Sn（n∈N*）．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若Tn＝
＋
＋…＋
，求Tn的表达式
（本小题满分l2分）已知椭圆的的右顶点为A，离心率
，过左焦点
作直线
与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明以线段
为直径的圆经过焦点
．