已知函数f(x)＝2
·sin
cos－sin(x＋π)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若将f(x)的图象向右平移
个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．
（本小题满分10分）设命题
函数
的定义域为
；命题
不等式
对一切正实数
均成立．．
（1）如果
是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数的取值范围．
（本题10分） 设
是偶函数，且当
时，
．
（1）当
时，求的解析式；
（2）设函数在区间
上的最大值为
，试求的表达式．
（本题10分）设
是正实数，且
，记
（1）求
关于
的函数关系式
，并求其定义域
；
（2）若函数
在区间
内有意义，求实数
的取值范围．
（本题11分）已知函数
为奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的不等式
只有一个整数解，求实数
的取值范围．
（本题10分）已知
．
（1）若
，求函数
的值域；
（2）求证：函数在区间
上单调递增．