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题文

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上有一个最低点为M.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)+f的最大值及对应x的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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已知椭圆)的右焦点,右顶点,且

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线与椭圆有且只有一个交点,且与直线交于点,问:是否存在一个定点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.

如右图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,
,,

(1)求证:平面平面
(2)若,求四棱锥的体积.

某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:

学历
35岁以下
35至50岁
50岁以上
本科
80
30
20
研究生
x
20
y

(1)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;
(2)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x、y的值.

已知函数,的最大值为2.
(1)求函数上的值域;
(2)已知外接圆半径,角所对的边分别是,求的值.

已知函数
(1)当a=3时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数a的取值范围。

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