已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
)的周期为π，且图象上有一个最低点为M
.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求函数y＝f(x)＋f
的最大值及对应x的值．
已知椭圆
：
（
）的右焦点
，右顶点
,且
．
(1)求椭圆的标准方程；
（2）若动直线
：
与椭圆有且只有一个交点
，且与直线
交于点
,问：是否存在一个定点
,使得
.若存在，求出点
坐标；若不存在，说明理由.
如右图,在底面为平行四边形的四棱柱
中,
底面
,
,
,
．
（1)求证:平面
平面
；
（2）若
,求四棱锥
的体积．
某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:
| 学历 |
35岁以下 |
35至50岁 |
50岁以上 |
| 本科 |
80 |
30 |
20 |
| 研究生 |
x |
20 |
y |
(1)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;
(2)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为
,求x、y的值.
已知函数
,
的最大值为2．
（1）求函数
在
上的值域；
(2)已知
外接圆半径
，
，角
所对的边分别是
，求
的值．
已知函数
。
（1）当a=3时，求不等式
的解集；
（2）若
对
恒成立，求实数a的取值范围。