椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点轴上,离心率
(I)求椭圆E的方程;
(II)求的角平分线所在直线的方程
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)
(I)将y表示为x的函数;
(II)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用
已知圆C:,直线
:
(I)证明:不论m取什么实数,直线与圆恒交
于两点;
(II)求直线被圆截得的弦长最小时
的方程,并求此时的弦长
如图,在棱长为2的正方体中,
分别是
和
的中点,求异面直线
与
所成角的正切值
解关于的不等式
,其中