如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥-优题课

如图所示，某集团的项目组计划在山脚下 $A$ 点与山顶 $B$ 点之间修建一条索道，现利用无人机测算 $A$ 、 $B$ 两点间的距离．无人机飞至山顶点 $B$ 的正上方点 $C$ 处时，测得山脚下 $A$ 点的俯角约为 $45 °$ ， $C$ 点与 $A$ 点的高度差为 $400 m$ ， $BC = 100 m$ ，求山脚下 $A$ 点到山顶 $B$ 点的距离 $AB$ ．

为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选修课为了解学生选课情况，科学合理的配制资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，对“你最想选修的课程”进行调查，可选修的课程有： $A$ （书法）、 $B$ （航模）、 $C$ （演讲与主持）、 $D$ （足球）、 $E$ （文学创作）．经统计，被调查学生按学校的要求，并结合自己的喜好，每人都从这五门课程中选择了一门选修课．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，课程 $C$ （演讲与主持）的选修人数为　　，课程 $E$ （文学创作）的选修人数为　　；

（2）在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？

（3）若该校七年级有900名学生，请估计该年级想选修课程 $B$ （航模）的学生人数．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $O$ 是边 $BC$ 的中点，延长 $BA$ 到点 $D$ ，使 $AD = AB$ ，延长 $CA$ 到点 $E$ ，使 $AE = AC$ ，连接 $OD$ ， $OE$ ，求证： $∠ BOE = ∠ COD$ ．

如图，已知正方形 $ABCD$ ，请用尺规作图法，在边 $BC$ 上求作一点 $P$ ，使 $∠ PAB = 30 °$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

解方程： $\frac{x - 3}{x + 3} = 2 - \frac{x}{x - 3}$ ．