已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q(q＞1)的等比数列．
(1)若a5＝b5，q＝3，求数列{an·bn}的前n项和；
(2)若存在正整数k(k≥2)，使得ak＝bk.试比较an与bn的大小，并说明理由．．
（本小题13分） 已知函数
.
（Ⅰ）求
函数图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求的单调增区间；
（Ⅲ）当
时,求函数
的最大值,最小值.
（本小题满分13分）
在
中，
，
.
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）设
，求的面积.
（本小题共14分）
在单调递增数列
中，
，不等式
对任意
都成立.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）判断数列能否为等比数列？说明理由；
（Ⅲ）设
，
，求证：对任意的，
.
（本小题共14分）
已知椭圆C：
，左焦点
，且离心率
(Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于不同的两点
（不是左、右顶点），且以
为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.求证：直线
过定点,并求出定点的坐标.
（本小题共13分）
已知函数
（
）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间;
(Ⅱ）函数
的图像在
处的切线的斜率为
若函数
，在区间（1，3）上不是单调函数，求 
的取值范围。