(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1）证明：当
时，掌握程度的增长量
总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同
时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
（本小题12分）
在
中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且
，
，
边上中线
的长为
．
（Ⅰ） 求角
和角
的大小；
（Ⅱ） 求的面积．
选修4—5：不等式选讲
若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围。
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程.
已知曲线C：
为参数，0≤
<2π)，
（Ⅰ）将曲线化为普通方程；
（Ⅱ）求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程．
选修4—1：几何证明选讲
如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作
，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:
。
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集为
，若
且
求实数
的取值范围；
（3）已知
，且
，是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
，使得
？若存在，请求出数列
的通项公式．若不存在，请说明理由．