我国是一个人口大国，随着时间推移，老龄化现象越来越严重，为缓-优题课

题文

我国是一个人口大国，随着时间推移，老龄化现象越来越严重，为缓解社会和家庭压力，决定采用养老储备金制度．公民在就业的第一年交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0)，因此，历年所交纳的储备金数目a₁，a₂，…，a_n是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁(1＋r)ⁿ^－1，第二年所交纳的储备金就变为a₂(1＋r)ⁿ^－2，…，以T_n表示到第n年所累计的储备金总额．
(1)写出T_n与T_n_－1(n≥2)的递推关系式；
(2)求证：T_n＝A_n＋B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：等比数列数列综合

登录免费查看答案和解析

相关试题

（本小题满分12分）
已知函数，．依次在处取到极值．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若成等差数列，求的值．

（本小题满分12分）
如图，点是椭圆上一动点，点是点在轴上的射影，坐标平面内动点满足：（为坐标原点），设动点的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程并画出草图；
（Ⅱ）过右焦点的直线交曲线于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．

（本小题满分12分）
如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，分别为的中点，．

（Ⅰ）求证：平面．
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

本小题满分12分）
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数（精确到0.1）；
(II)设表示样本中两个学生的百米测
试成绩，已知
求事件“”的概率．
(Ⅲ) 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表