设无穷数列{an}满足：n∈Ν，an<an＋1，an∈N．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．
(1)若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；
(2)若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．
如图，在三棱锥
中，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
已知角
、
、
是
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
．
（1）求角的大小；
（2）若
求
的长．
从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表
如下：
| 分组（重量） |
 |
 |
 |
 |
| 频数（个） |
5 |
10 |
20 |
15 |
（1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；
（2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？
（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率．
设
：实数
满足
；
：实数满足
，其中
．
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
已知过点
的直线
与圆
：
相交于
两点，若弦
的长为
，求直线的方程．