设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的整点个数为a_n(n∈N^*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)记数列{a_n}的前n项和为S_n，且T_n＝.若对于一切的正整数n，总有T_n≤m，求实数m的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式