设函数
（其中
），
，已知它们在
处有相同的切线.
（1）求函数
，
的解析式；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）判断函数
零点个数.
设公比为
的等比数列
的前n项和为
，若
、、
成等差数列，则
．
等差数列
中，
，则
= ．
在
ABC中，
，
，面积为
，那么
的长度为 ．
本小题满分16分）已知函数
（a为常数）.
（Ⅰ）如果对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设实数
满足：中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程
的两实根，判断①
，②
，③
是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数
，并求的最小值；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的，设
，数列
满足
，且
，试判断
与
的大小，并证明.
（本小题满分16分）设数列
的通项公式为
. 数列
定义如下：对于正整数m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值.
（Ⅰ）若
，求
；（Ⅱ）若
，求数列
的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.