设函数
（其中
），
，已知它们在
处有相同的切线.
（1）求函数
，
的解析式；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）判断函数
零点个数.
（本小题满分12分）口袋中装有质地大小完全的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。
（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？说明理由。
（本小题满分12分）
已知向量
,函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）当
时, 若
求
的值。
（本小题满分12分）
已知向量
与
互相垂直，其中
。
（1）求
和
的值；
（2）若
，
，求
的值。
（本小题满分10分）
设 
（1）若
，求实数
的值；
（2）求
在
方向上的正射影的数量。
（满分14分） 已知：定义在R上的函数
，对于任意实数a, b都满足
，且
，当
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明在
上是增函数；
（Ⅲ）求不等式
的解集.