已知椭圆C:+=1(a>b>0)的焦距为4,且过点P(,).(1)求椭圆C的方程;(2)设Q(x0,y0)(x0y0≠0)为椭圆C上一点.过点Q作x轴的垂线,垂足为E.取点A(0,2),连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D.点G是点D关于y轴的对称点,作直线QG,问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.
已知函数,其中,,.(1)若,且的最大值为2,最小值为,求的最小值;(2)若对任意实数,不等式,且存在使得成立,求的值.
已知函数为实常数,(1)若,求函数的单调递增区间;(2)当时,求函数在上的最小值及相应的值;(3)若存在,使得成立,求的取值范围.
在△中,内角、、所对的边分别是、、,已知,,(1)若,求、的值;(2)若角为锐角,设,△的周长为,试求函数的最大值.
设函数且是奇函数,(1)求的值;(2)若,试求不等式的解集;(3)若,且在上的最小值为,求的值.
已知复数,, (1)若,求的值;(2)若对应的点在直线上,且,求的值;(3)求的最大值和最小值.
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