已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的焦距为4,且过点P(
,
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q(x0,y0)(x0y0≠0)为椭圆C上一点.过点Q作x轴的垂线,垂足为E.取点A(0,2),连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D.点G是点D关于y轴的对称点,作直线QG,问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.
设函数
（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的
都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值
.
(1)f(x)的解析式；
(2)当
时，证明：函数图象上
任意两点处的切线不可能互相垂直：
（本小题12分）
已知如下等式：
，
，
，当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。
（本小题12分）
设复数
满足
，且
是纯虚数，求复数的共轭复数
。
（本小题满分12分）
通过计算可得下列等式：
，
，
，┅┅，
将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：请你求出
的值(要求必须有运算推理过程).
（本小题满分12分）
某研究机构为了研究人的体重与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下
数据:
(1)若“身高大于175厘米”的为
“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“体重大于75(公斤)”的为“胖子”，“体重小于等于75(公
斤)”的为“非胖子”.请根据上表数据完成下面的
联列表:
| 高个 |
非高个 |
合计 |
|
| 胖 子 |
|||
| 非胖子 |
12 |
||
| 合计 |
20 |
(2)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为体重与身高之间有关系?