已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．
（1）求△AED的周长；
（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动，设运动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）如图②，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q．是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线与
轴交于
、
两点，与
轴交
点，点的坐标为
，点的坐标为
，它的对称轴是直线
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）
是线段
上的任意一点，当
为等腰三角形时，求点的坐标．
如图，已知二次函数
的图象交
轴于
、
两点．
（1）求线段
的长；
（2）在同一坐标系中画出直线
，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植花卉的株数有关：已知每盆种植3株时，平均每株可盈利4元；若每盆多种植1株，则平均每株盈利要减少0.5元．为使每盆的盈利达到15元，则每盆应种植花卉多少株？
如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点．
（1）求B、C两点坐标；
（2）求此抛物线的函数解析式；
（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是
的中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD
（1）求证：∠ACH=∠CBD；
（2）求证：P是线段AQ的中点；
（3）若⊙O 的半径为5，BH=8，求CE的长．