（1）先求解下列两题：
①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；
②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数
(x＞0)的图象经过点B，D，求k的值．
（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．
（本题10分）如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2
．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．
（1）求证：BE=CE；
（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．
（本题10分）某学习小组想了解扬州市“迎建城2500周年”健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：①从一个社区随机选取200名居民；②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象．
（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是 (填序号)；
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，请直接写出这200名居民健身时间的众数、中位数；
（3）小明在求这200名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：
小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；
（4）若我市有800万人，估计我市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？
（本题8分） 已知：关于x的方程4x2
(k+2)x+k-3=0．
（1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；
（2）试说明无论k取何值，方程都不存在有一根x=1的情况。
（本题8分）先化简，再求值：（
﹣
）÷
，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．