在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是BC的中点，BC＝BB1.
(1)若P是CC1上任一点，求证：AP不可能与平面BCC1B1垂直；
(2)试在棱CC1上找一点M，使MB⊥AB1.
已知函数
．
（1）求函数
的图像在点
处的切线方程；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
（3）当
时，证明
．
如图，已知直线
与抛物线
和圆
都相切，
是
的焦点.
（1）求
与
的值；
（2）设
是上的一动点，以为切点作抛物线的切线
，直线交
轴于点
，以
为邻边作平行四边形
，证明：点
在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点所在的定直线为
，直线与轴交点为
，连接
交抛物线于
两点，求
的面积
的取值范围.
（如图，已知
平面
，
∥，
是正三角形，
且
.
（1）设
是线段
的中点，求证：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
已知数列
满足
，数列
满足
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，求满足不等式
的所有正整数
的值.
已知
与
共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.