如图，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝
，PB＝2，E、F分别是BC、PC的中点．证明：AD⊥平面DEF.
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F的直线
与椭圆C相交于AB两点，当斜率为1时，坐标原点O到的距离为
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
成立？
若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。
若数列
的前
项和
是
二项展开式中各项系数的和
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列
的通项及其前项和
。
已知
的图像与y轴交于点（0，2），
并且在x=1处切线的方向向量为
。
（1）若
是函数
的极值点，求的解析式；
（2）若函数在区间[
]单调递增，求实数b的取值范围。
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，
PA
底面ABCD，PA=AB=
，点E是棱PB的中点。
(1)AD与平面PBC的距离；
（2）若AD=
，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
（选修4—5：不等式选讲）设函数
（1）若
解不等式
；（2）如果
,
,求
的取值范围。