如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点． (1)求证：MN∥平面AA1C1C；(2)若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC.
已知函数. （I）指出在定义域R上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）； （II）若a、b、c∈R，且，试证明：.
已知函数的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（）和（）. （I）求的解析式； （II）用列表作图的方法画出函数y=f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象.
设 求证：
已知，求及．
已知求的关系式及通项公式
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在定义域R上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）；
，试证明：
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的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（
）和（
）.
的解析式；
，求
及
．
求
的关系式及通项公式