如图，在三棱锥P－ABC中，△PAC，△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB＝1.现给出三个条件：①PB＝；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；
已知向量，．令， （1）求的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值．
（1）证明不等式： （2）为不全相等的正数，求证
已知函数． （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若，且，求证：
已知函数． （1）讨论的单调性； （2）设，当时，，求的最大值； （3）已知，估计的近似值（精确到）．
已知椭圆的离心率为，且过点． （1）求椭圆方程； （2）设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
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；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；
，
．令
，
的最小正周期；
时，求
的值．
为不全相等的正数，求证
．
；
，且
，求证：
．
的单调性；
，当
时，
，求
的最大值；
，估计
的近似值（精确到
）．
的离心率为
，且过点
．
的直线
，与该椭圆交于
两点，直线
的斜率依次为
，满足
，试问：当
变化时，
是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．